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阶梯树（ladr）

题目描述

猪猪有一棵包含 $n$ 个点的树，点从 $1$ 到 $n$ 编号。第 $i$ 个点上写有一个整数 $a_i$。

猪猪可以不断执行如下操作：

选择当前树中的一个叶子点 $x$，设 $x$ 当前唯一相邻的点为 $y$。若点 $x$ 与点 $y$ 上写的整数相等，则可以删除点 $x$ 以及边 $(x,y)$，并将点 $y$ 上写的整数增加 $1$。

当树中只剩下一个点时，操作结束。

若存在一种操作顺序，使得最后剩下的点为 $r$，则称点 $r$ 是合法的终点。

请你求出所有合法的终点。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$，表示树的点数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示每个点上初始写着的整数。

接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u,v$，表示树上存在一条连接点 $u$ 与点 $v$ 的边。

保证每组测试数据给出的图均为一棵树。

输出格式

对于每组测试数据，输出两行。

第一行输出一个整数 $k$，表示合法终点的数量。

第二行按编号从小到大输出所有合法终点的编号，相邻两个编号之间用一个空格隔开。

若 $k=0$，则第二行输出空行。

样例

样例输入 #1

3
4
0 0 0 0
1 2
2 3
3 4
4
0 0 0 0
1 2
1 3
1 4
5
0 0 1 1 1
1 2
2 3
2 4
3 5

样例输出 #1

2
2 3
0

2
2 3

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le T\le 10^4$，$1\le n\le 3\times 10^5$，$0\le a_i\le 10^9$，$1\le u,v\le n$，所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $3\times 10^5$。

• 特殊性质 A：保证输入的树是一条链。
• 特殊性质 B：保证所有点上初始写着的整数均相等。