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📌 题目名称：不稳定的魔力补给

🔍 题目描述

在穿越魔法裂隙的尽头，噜噜与杨乐多来到了一座古老的魔法祭坛。祭坛上摆放着 $n$ 个蓝瓶，每个蓝瓶中蕴藏着神秘的魔力。

其中一些蓝瓶蕴含着纯净的魔力，可以增强体力；但也有些年久失修的蓝瓶已经变质为负魔力，一旦吸收反而会削弱他们的能量。

更棘手的是，这道试炼祭坛刻印着古老的规则：

他们必须使用所有的蓝瓶完成魔力补给，无论魔力是正是负，都不得遗漏任何一瓶。

而更为复杂的是，他们的魔法体系遵循一种被称为“魔力均衡法则”的补给机制 ——

每一组蓝瓶的魔力补给量，并非直接等于魔力总和，而是等于这组蓝瓶的平均魔力值：也就是该组蓝瓶的魔力总和除以蓝瓶数量。

因为只有两位魔法使 —— 噜噜与杨乐多，他们只能将所有蓝瓶划分为两组，每人恰好吸收其中一组，且不能重复或遗漏任何蓝瓶。

现在他们希望你帮他们计算：在最优划分方式下，两人能够获得的魔力总平均值之和最大是多少？

📥 输入格式

输入两行。

第一行输入一个整数 $n$ ，代表祭坛上摆放着 $n$ 个蓝瓶。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, \ldots, a_n$ ，$a_i$ 表示祭坛上第 $i$ 个蓝瓶中蕴藏着的魔力。

📥 输出格式

输出一行。

一行输出在最优划分方式下，两人能够获得的魔力总平均值之和最大是多少？保留小数点后 $12$ 位。

输入样例

4
17 3 5 -3

输出样例

18.666666666667

🔍 样例解释

注意：这里写的都是近似值，主要是为了表达分组的情况。

📊 数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据保证：$1 \le n \le 10^5, 1 \le |a_i| \le 10^9$ 。