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围棋

题目描述

Y 同学正在进行一局围棋模拟演练。棋盘是一个 $19 \times 19$ 的网格，交叉点坐标用 $(x, y)$ 表示，其中 $1 \le x, y \le 19$。

游戏由黑方和白方轮流落子，黑方先行（即第 $1, 3, 5, \dots$ 步为黑子，第 $2, 4, 6, \dots$ 步为白子）。

相关定义：

1. 相邻：若两个交叉点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 满足 $|x_1-x_2| + |y_1-y_2| = 1$，则称它们相邻。
2. 连通组：相邻的同色棋子属于同一个连通组。
3. 气：一个棋子的“气”数等于其相邻交叉点中没有棋子的数量。一个连通组的“气”数等于该组中所有棋子的“气”数之和。
4. 死亡与移除：若一个连通组的“气”数为 $0$，则该组棋子被判定为“死棋”，需从棋盘上移除。

落子与提子规则： 假设当前执子方为 $A$（黑或白），对手为 $B$。当 $A$ 在空位落下一颗子后，结算流程如下：

1. 先判断对手：检查棋盘上所有 $B$ 方的连通组。若有 $B$ 方连通组气数为 $0$，则将其从棋盘上移除。
2. 后判断己方：在移除完死掉的 $B$ 子后，检查棋盘上所有 $A$ 方的连通组。若仍有 $A$ 方连通组气数为 $0$，则将其从棋盘上移除。

现在，给定一局棋的 $M$ 步落子记录。请你计算每一步落子结算后，分别有多少颗黑子和白子被移除。

注意：输入保证每次落子位置当前均没有棋子，且允许在任何空位落子（即使该落子可能导致己方立即被提子）。

输入格式

输入包含 $M$ 行（注意：虽然某些题面格式第一行可能是 $M$，但根据题目描述“输入包含 $m$ 行”，此处按标准输入流处理，通常会有行数指示或读到文件尾，基于样例，第一行是一个整数 $M$）。

第一行输入一个整数 $M$，表示总步数。

接下来的 $M$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, y_i$，表示第 $i$ 步棋子落在坐标 $(x_i, y_i)$ 处。

输出格式

输出 $M$ 行。第 $i$ 行包含两个整数，分别表示第 $i$ 步落子结算后，被移除的黑子数量和白子数量。

样例

样例输入 #1

8
2 1
1 1
1 2
2 2
1 1
1 3
2 3
3 1

样例输出 #1

0 0
0 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
3 0

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1 \le M \le 5 \times 10^5$
• $1 \le x_i, y_i \le 19$
• 棋盘初始为空。
• 落子位置在落子前保证为空。