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糖果分配的最大按位与

题目描述

Y 同学有 $N$ 颗糖果，准备分给 $m$ 位小朋友。分配规则要求每位小朋友至少获得 1 颗糖果。

设第 $j$ 位小朋友分到的糖果数为 $c_j$ ，则必须满足：

c_1 + c_2 + \dots + c_m = N, \quad c_j \ge 1

Y 同学非常关注分配结果的按位与（Bitwise AND）值：

$$\text{Value} = c_1 \ \& \ c_2 \ \& \ \dots \ \& \ c_m $$

他希望通过合理的分配方案，使得这个值尽可能大。请你帮助他计算在最优分配下，该按位与值的最大可能值。

每个测试文件包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T$ ，表示数据组数。

随后 $T$ 行，每行输入两个整数 $N$ 和 $m$ ，分别表示糖果总数和小朋友人数。

对每组测试数据，输出一行一个整数，表示在满足 $c_j \ge 1$ 的前提下， $c_1 \ \& \ c_2 \ \& \ \dots \ \& \ c_m$ 的最大可能值。

4
8 3
3 2
5 1
514114 114514

对于 $100\%$ 的数据，保证：

Overview

传统题 1000ms 256MiB

题目