解析

首先看到题目我们可以发现，或者应该要发现，变化$n$次的 这个矩阵的规模是多大；

根据题意的变化规律：

• 当前有数字的方阵填充成 $2 \times 2$ 的大方阵：
• 在其方阵的右边界和下边界填上当前数阵没有的最小正整数。

不难发现，每多变化一次，规模是 $\times 2 + 1$的,所以显然可以得到递推式：

记$d_i$ 为 变化$i$次的规模，初始条件 $d_0$= 1

递推式： $d_i = d_{i - 1} \times 2 + 1$

然后思考什么情况下是无解的呢？

不难发现，当前给的$x,y$是超出变化$n$次的规模的，显然是无解的

直接输出$-1 \quad -1$;

那么对于有解的情况怎么思考呢？

有解的情况可以分为两类：

1. 如果$x,y$刚好处于当前变化的这一层的边界上，那么答案就是 $n + 1$

   也就是以下情况：

   

2.如果$x,y$不处于当前变化的这一层的边界上

也就是以下情况的其中一种：

不难发现，我们其实都可以把 $x,y$映射到 $A$区域去，因为$B,C,D$三个区域是由A区域变化过来的；

所以如果处于A区域，不需要变化；

如果不处于，直接做映射,然后发现，将$x,y$映射到$A$区域，其实就是找到变化次数 少一次的 对应的位置；

这个时候，我们就不难想到递归了，将当前$x,y$转移传递到 上一层的 对应的节点的位置

设映射后的位置为$x',y'$

• 处于$D$区域 $\rightarrow$ $A$, $x' = x - d_{n - 1},y' = y - d_{n - 1}$
• 处于$C$区域 $\rightarrow$ $A$, $x' = x - d_{n - 1},y' = y$
• 处于$B$区域 $\rightarrow$ $A$, $x' = x,y' = y - d_{n - 1}$
• 处于$A$区域 $\rightarrow$ $A$, $x' = x ,y' = y$

然后规模缩小一层，变成 大问题的子问题，直接递归即可

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
ll b[45];
ll work(ll n , ll x , ll y){
	if(x > b[n] || y > b[n]) return -1;
	if(x == b[n] || y == b[n]) return n + 1;
	ll x1 = x , y1 = y;
	if(x > b[n-1]) x1 = x-b[n-1];
	if(y > b[n-1]) y1 = y-b[n-1];
	return work(n-1,x1,y1);
}
int main(){
	b[0] = 1;
	b[1] = 3;
	for(int i = 2;i <= 20;i++){
		b[i] = b[i-1] * 2 + 1;
	}
	
	int t;
	cin >> t;
	while(t--){
		ll n,x,y;
		cin >> n >> x >> y;
		
		
		cout << work(n,x,y) << "\n";
	}

	return 0;
}