回家的路

题目背景

傍晚时分，乐柠兔在森林小湖边采摘花瓣。

天色渐暗，它想尽快回到湖中央的睡莲岛。

湖面上漂浮着一排编号为 $1$ 到 $n$ 的睡莲叶（从左到右依次排列）。

• 乐柠兔现在站在编号为 $1$ 的叶子上；
• 它的家在编号为 $n$ 的叶子上；
• 但它只能跳到有百合花的叶子上（有花才能稳稳落脚）。

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的字符串（由 '0' 和 '1' 组成），表示湖面上每片叶子的情况：

• '1' 表示这片叶子上有百合花，可以落脚；
• '0' 表示光秃秃的叶子，无法落脚。

乐柠兔每次最多可以向右跳 $d$ 个单位距离。

也就是说，它可以从位置 $x$ 跳到 $x+a$，其中 $1 \le a \le d$ 但前提是落点上有百合花。

已知编号为 $1$ 和 $n$ 的叶子都有百合花。

请计算—— 乐柠兔从 $1$ 号叶子跳到 $n$ 号叶子所需的最少跳跃次数。

若它无法到达，请输出 -1。

输入格式

第一行包含两个正整数： $n, d \quad (2 \le n \le 100,; 1 \le d \le n-1)$

第二行包含一个长度为 $n$ 的无空格字符串，仅由 '0' 和 '1' 组成。

第 $i$ 个字符表示第 $i$ 个位置上是否有百合花。

保证：

• 第一个位置（编号 1）和最后一个位置（编号 n）上均有百合花。

输出格式

输出一个整数，表示最少跳跃次数。

若无法到达，输出 -1。

输入样例 1

8 4
10010101

输出样例 1

2

样例说明 1

乐柠兔可以：

• 第一次从位置 $1$ 跳到位置 $4$；
• 第二次从位置 $4$ 跳到位置 $8$。共跳 $2$ 次即可到达终点。

输入样例 2

4 2
1001

输出样例 2

-1

样例说明 2

乐柠兔无法到达终点，因为它最远只能跳 2 格，但从第 1 格到第 4 格至少需要跳 3 格。

输入样例 3

8 4
11100101

输出样例 3

3

输入样例 4

12 3
101111100101

输出样例 4

4

数据范围与提示

• $2 \le n \le 100$
• $1 \le d \le n-1$
• 输入保证第 $1$ 个和第 $n$ 个字符均为 '1'