跳方格

题目背景

在森林中欢乐的下午，乐柠兔 正在玩一款新型的小游戏——跳方格。

在一条长长的跑道上，依次摆放着 $n$ 个位置（编号为 $1, 2, 3, \dots, n$）。

每个位置上都有一个或两个可以落脚的方格。

每个方格上都写着一个正整数分数，表示跳到该方格后乐柠兔能获得的分值。

不过有些位置比较狭窄，只能放下一个方格。

而乐柠兔每次必须从第一个位置出发，依次跳到下一个位置，直到跳到第 $n$ 个位置为止。

当某个位置上有两个方格时，她可以自由选择跳到其中任意一个。

她希望知道：在这一路的跳跃过程中，自己能获得的 最高得分 和 最低得分 分别是多少？

题目描述

给定两个数组：

• 数组 $a$：表示每个位置第一个方格的得分；

• 数组 $b$：表示每个位置第二个方格的得分。

  若某个位置只有一个方格，则该位置在数组 $b$ 中对应值为 $-1$。

起始时，乐柠兔站在位置 $1$ 的方格上（该位置保证只有一个方格）。

从位置 $1$ 开始，必须按顺序跳到位置 $2, 3, \dots, n$，在每个位置上任选一个存在的方格，最终到达第 $n$ 个位置。

请计算：

• 乐柠兔能获得的 最高总得分；
• 乐柠兔能获得的 最低总得分。

输入格式

第一行：一个整数 $n$，表示位置数量。

第二行：$n$ 个整数，表示数组 $a$。

第三行：$n$ 个整数，表示数组 $b$。

输出格式

输出两个整数，分别表示：

• 乐柠兔能获得的 最高得分；
• 乐柠兔能获得的 最低得分。两个数之间用一个空格隔开。

输入样例

3
1 2 3
-1 3 1

输出样例

7 4

样例说明

共有三个位置：

• 若乐柠兔在第 2 个位置选第二个方格（得 3 分），在第 3 个位置选第一个方格（得 3 分），总分为 (1 + 3 + 3 = 7)，为最高得分；
• 若她在第 2 个位置选第一个方格（得 2 分），在第 3 个位置选第二个方格（得 1 分），总分为 (1 + 2 + 1 = 4)，为最低得分。

数据范围与约定

• $1 \le n \le 100000$
• $1 \le a_i \le 1000000$
• 若 $b_i = -1$，表示该位置只有一个方格；否则 $1 \le b_i \le 1000000$
• 输入数据均为整数