题目背景

在神秘的羊圈森林中，“噜噜”与它的朋友——一只勇敢的小羊，一起维护着一棵巨大的魔法羊圈树。树上发生了 $M$ 次魔法传送，每次都在两个节点间打开了一条路径。现在，它们想知道哪些羊圈被频繁“踩踏”——即在这些传送路径中被经过的次数足够多。

问题描述

给定一棵以节点 $1$ 为根的、含有 $N$ 个节点的无向连通树，以及 $M$ 条魔法传送路径（每条路径由一对节点 $u_i,v_i$ 给出），再给定阈值 $K$。请统计并输出：在至少 $K$ 条路径中被经过的节点总数。

输入格式

• 第一行包含三个整数 $N$ 、 $M$ 和 $K$，分别表示树的节点数、路径条数和阈值。
• 接下来 $N−1$ 行，每行两个整数 $u$ 和 $v$，表示节点 $u$ 和 $v$ 之间有一条无向边。
• 再接下来 $M$ 行，每行两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示一条魔法传送路径的两个端点。

输出格式

输出一个整数——被至少 $K$ 条路径经过的节点数量。

5 3 2
1 2
1 3
2 4
2 5
4 5
3 4
3 5

5

数据范围与分值

保证所有输入构成一棵节点编号 1…N 的树，且 $1\le K\le M$。