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题目背景

Y 同学是一位对算法充满热情的🐑。在日常工作中，他经常遇到需要对数组进行重排的任务。有一天，他对常规的排序和移动操作感到厌倦，于是设计了一种独特的、看似混沌却又蕴含规律的数字移动算法。

题目描述

算法开始时，有一个无限长的数组，编号从 1 开始。初始时，对于 $i=1, 2, \dots, N$，数字 $i$ 被放置在数组的第 $2i-1$ 个位置上。所有其他位置均为空。

接下来，算法会重复执行以下步骤，直到所有 $N$ 个数字都紧凑地排列在数组的前 $N$ 个位置（即位置 $1, 2, \dots, N$）为止：

1. 找到当前所有非空位置中，下标最大的那个位置。
2. 将该位置上的数字，移动到它左侧最近的那个空位置上。

现在，给定 $N$ 和 $Q$ 次查询。每次查询给出一个整数 $x$ ($1 \le x \le N$)，你需要回答：在算法结束时，数组第 $x$ 个位置上存放的是哪个数字？

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $Q$。 接下来 $Q$ 行，每行包含一个整数 $x_i$，表示一次查询。

输出格式

对于每次查询，输出一行一个整数，表示算法结束后第 $x_i$ 个位置上的数字。

样例

样例输入 #1

4 3
2
3
4

样例输出 #1

3
2
4

提示

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^{18}, 1 \le Q \le 200000$。