题目背景

Y同学在管理学院的机房时，遇到了一个资源调度问题。有许多同学提交了服务器的使用申请，每个申请都对应一个时间段。Y同学希望计算出服务器在一天中总共被占用的有效时长，以便更好地进行资源规划和成本核算。

题目描述

给定 $n$ 个在数轴上的左闭右开区间 $[l_i, r_i)$。你的任务是计算这些区间的并集的总长度。

例如，对于区间 $[3, 7)$ 和 $[5, 10)$，它们的并集是 $[3, 10)$，其总长度为 $10 - 3 = 7$。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示区间的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $l_i$ 和 $r_i$，表示一个左闭右开区间 $[l_i, r_i)$。

输出格式

输出一个整数，表示所有区间并集的总长度。

样例

样例输入 #1

3
1 5
2 4
6 8

样例输出 #1

6

提示

样例 1 解释

区间 $[1, 5)$ 和 $[2, 4)$ 的并集是 $[1, 5)$。 区间 $[6, 8)$ 与前两个区间不相交。 因此，总的并集为 $[1, 5) \cup [6, 8)$。 总长度为 $(5 - 1) + (8 - 6) = 4 + 2 = 6$。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，满足：

• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• $-10^9 \le l_i, r_i \le 10^9$

说明：

• 对于输入的区间 $[l_i, r_i)$，可能存在 $l_i \ge r_i$ 的情况，此时该区间视为空区间，其长度为 $0$。