邻项校准（asum）

题目描述

Y 同学有一个长度为 $N$ 的整数序列

以及一个长度为 $N-1$ 的整数序列

两个序列中的所有元素均位于 $0$ 到 $M-1$ 之间。

Y 同学可以执行任意次以下操作：

• 选择一个满足 $1\le i\le N$ 的整数 $i$，将 $A_i$ 增加 $1$。

Y 同学希望经过若干次操作后，对于每个 $1\le i<N$，均满足

请你求出满足全部条件所需的最少操作次数。

可以证明，在本题给定的数据范围内，一定存在满足条件的操作方案。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$，分别表示序列 $A$ 的长度和模数。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。

第三行包含 $N-1$ 个整数 $B_1,B_2,\ldots,B_{N-1}$。

输出格式

输出一行一个整数，表示满足全部条件所需的最少操作次数。

样例

样例输入 #1

3 10
4 6 7
5 5

样例输出 #1

5

样例输入 #2

2 3
1 2
2

样例输出 #2

2

样例输入 #3

10 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1

样例输出 #3

40

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证：

特殊性质 A：对于每个 $1\le i<N$，均有 $B_i=(A_i+A_{i+1})\bmod M$。

特殊性质 B：对于每个 $1\le i\le N$，均有 $A_i=0$。