晚宴（dine）

题目描述

Y 同学参加了一场晚宴。晚宴共有 $n$ 道菜，第 $i$ 道菜的美味度为 $v_i$。

Y 同学必须恰好选择两道不同的菜。所选两道菜的美味度必须互质，即它们的最大公约数为 $1$。

请计算满足条件的两道菜的美味度之和的最大值。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示菜肴的数量。

第二行输入 $n$ 个两两不同的正整数 $v_1,v_2,\ldots,v_n$，表示每道菜的美味度。

输出格式

输出一个整数，表示所选两道菜的美味度之和的最大值。

样例

样例输入 #1

5
3 5 7 35 105

样例输出 #1

38

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2\le n\le 1000$，$1\le v_i\le 10^6$，所有 $v_i$ 两两不同，并且至少存在一对美味度互质的菜肴。

特殊性质 A：任意两个美味度都互质。

特殊性质 B：至少存在一个美味度等于 $1$。

特殊性质 C：所有美味度均为素数。