能量分组（partition）

题目描述

$\text{DAMON THRONE}$ 有 $n$ 点训练能量，需要把这些能量分配给 $k$ 个训练小组。

第 $i$ 个训练小组获得的能量为 $x_i$，要求 $x_1+x_2+\cdots+x_k=n$，并且每个小组至少获得 $1$ 点能量，也就是 $x_i\ge1$ 。

为了避免把相同的分配方案重复计算，规定：

请你计算一共有多少种不同的能量分配方案。

由于答案可能很大，请对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

输入一行，包含两个整数 $n,k$，分别表示总能量和训练小组数量。

输出格式

输出一行一个整数，表示不同分配方案的数量对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

7 3

输出 #1

4

样例解释 #1

满足条件的分配方案共有：

因此答案为 $4$。

输入输出样例 #2

输入 #2

5 2

输出 #2

2

样例解释 #2

满足条件的分配方案为：

因此答案为 $2$。

输入输出样例 #3

输入 #3

4 5

输出 #3

0

样例解释 #3

每个小组至少需要获得 $1$ 点能量。

将 $4$ 点能量分配给 $5$ 个小组无法满足要求，因此答案为 $0$。

数据范围与约定

对于所有测试数据，保证：

特殊性质 $\text{A}$：保证 $k=2$。

特殊性质 $\text{B}$：保证 $n\ge k$。

特殊性质 $\text{C}$：保证 $n=k$。