公约能量（gcd）

题目描述

$\text{DAMON THRONE}$ 的训练系统中有 $n$ 个能量石，第 $i$ 个能量石的能量值为 $a_i$。

如果两个能量石的能量值有公共因子，那么它们可以产生共鸣。

对于任意两个不同的能量石 $i,j$，定义它们的共鸣值为：

其中 $\gcd(x,y)$ 表示 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。

现在请计算所有不同能量石对的共鸣值之和：

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示能量石数量。

第二行包含 $n$ 个整数：$a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示每个能量石的能量值。

输出格式

输出一行一个整数，表示所有不同能量石对的共鸣值之和。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
2 4 6 9

输出 #1

11

样例解释 #1

所有不同能量石对的最大公约数分别为：

所以答案为：

输入输出样例 #2

输入 #2

5
5 5 5 5 5

输出 #2

50

样例解释 #2

每一对的最大公约数都是 $5$，所以答案为：$50$ 。

数据范围与约定

对于所有测试数据，保证：

特殊性质 $\text{A}$：保证所有 $a_i\le 10^3$。

特殊性质 $\text{B}$：保证所有 $a_i$ 两两不同。