年表归位（timeline）

题目描述

某区域科技活动正在整理一批时间资料卡。

共有 $n$ 张资料卡从左到右排成一列，第 $i$ 张资料卡上写着一个时间编号 $a_i$。所有时间编号两两不同。

整理完成后，工作人员希望这些资料卡从左到右的时间编号严格递增。

为了整理资料卡，工作人员可以使用一台归档仪。每次使用归档仪时，可以选择当前序列中的一个连续区间 $[l,r]$。归档仪会将这个区间中的资料卡取出，并按照时间编号从小到大重新放回原来的位置。

不过，归档仪每次工作前都需要进行一次校准。

具体来说，若本次选择的区间中，最小的时间编号为 $L$，最大的时间编号为 $R$，那么归档仪需要把校准指针从刻度 $L$ 调整到刻度 $R$。校准指针每移动 $1$ 个单位，需要消耗 $1$ 点能量。

本次操作的代价就是这次校准所消耗的能量。

工作人员可以进行任意多次操作，也可以不进行操作。

请你求出，使整列资料卡最终按时间编号严格递增所需要的最小总代价。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示资料卡的数量。

第二行包含 $n$ 个两两不同的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示当前从左到右每张资料卡上的时间编号。

输出格式

输出一行一个整数，表示最小总代价。

样例

样例输入 #1

4
2 1 4 3

样例输出 #1

2

样例解释 #1

一种最优整理方式如下。

第一次选择区间 $[1,2]$，其中的时间编号为 $2,1$。 重新放回后变为 $1,2$。

这次校准时，最小时间编号为 $1$，最大时间编号为 $2$。 校准指针需要从 $1$ 调到 $2$，消耗 $1$ 点能量。

第二次选择区间 $[3,4]$，其中的时间编号为 $4,3$。 重新放回后变为 $3,4$。

这次校准时，最小时间编号为 $3$，最大时间编号为 $4$。 校准指针需要从 $3$ 调到 $4$，消耗 $1$ 点能量。

最终序列变为：

总代价为：

可以证明不存在总代价更小的方案。

样例输入 #2

5
1 2 3 4 5

样例输出 #2

0

样例解释 #2

资料卡已经按照时间编号严格递增排列，不需要进行任何操作，因此最小总代价为 $0$。

数据范围与约定

对于 $100$ 的数据，保证：

且 $a_i$ 两两不同。

特殊性质说明：

• 特殊性质 A：保证原序列已经严格递增。
• 特殊性质 B：保证原序列严格递减。
• 特殊性质 C：保证 $a_i$ 是 $1\sim n$ 的一个排列。