猫抓老鼠（mice）

题目描述

在一条数轴上，有一只猫、$k$ 只老鼠和一个洞。

猫一开始在位置 $0$，洞在位置 $n$。

所有老鼠都位于猫和洞之间，第 $i$ 只老鼠的位置为 $x_i$，满足：

多只老鼠可以位于同一个位置。

每一秒会发生如下事情：

1. 你选择一只还没有被吃掉、也还没有进洞的老鼠，让它向右移动 $1$ 个单位；
2. 如果这只老鼠到达位置 $n$，它就进入洞中并成功获救；
3. 然后猫向右移动 $1$ 个单位；
4. 如果猫移动后的位置上有老鼠，那么这些老鼠都会被猫吃掉。

当所有老鼠都已经进洞或被猫吃掉时，过程结束。

请你求出最多有多少只老鼠可以成功进入洞中。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例：

第一行包含两个整数 $n,k$，分别表示洞的位置和老鼠数量。

第二行包含 $k$ 个整数 $x_1,x_2,\ldots,x_k$，表示每只老鼠的初始位置。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行一个整数，表示最多可以成功进入洞中的老鼠数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
10 6
8 7 5 4 9 4
2 8
1 1 1 1 1 1 1 1
12 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

输出 #1

3
1
4

样例解释 #1

对于第 $1$ 组测试数据：

洞在位置 $10$，只能救位置为 $8,7,9$ 的老鼠，共救出 $3$ 只，可以证明这是最优解。

对于第 $2$ 组测试数据：

洞在位置 $2$，所有老鼠都在位置 $1$。

第一秒可以选择一只老鼠向右移动到位置 $2$，它立即进入洞中。随后猫移动到位置 $1$，其余老鼠都会被吃掉。

所以最多只能救出 $1$ 只。

输入输出样例 #2

输入 #2

4
5 1
4
6 3
1 2 3
100 5
99 98 97 1 1
10 4
5 5 5 5

输出 #2

1
1
3
1

样例解释 #2

对于第 $1$ 组测试数据，老鼠在位置 $4$，距离洞只差 $1$ 个单位，可以被救出。

对于第 $2$ 组测试数据，洞在位置 $6$，老鼠位置为 $1,2,3$。最多只能救出位置为 $3$ 的老鼠。

对于第 $3$ 组测试数据，位置为 $99,98,97$ 的三只老鼠可以被救出，位置为 $1$ 的老鼠无法被救出。

对于第 $4$ 组测试数据，所有老鼠都在位置 $5$。第一次救出一只后，猫已经向右移动，剩余老鼠无法全部安全进入洞，最多救出 $1$ 只。

数据范围与约定

对于所有测试数据，保证：

保证所有测试用例中 $k$ 的总和不超过 $4 \times 10^5$。

特殊性质 $\text{A}$：保证同一组测试数据中所有老鼠位置互不相同。

特殊性质 $\text{B}$：保证同一组测试数据中所有老鼠位置都相同。