小吃领取（snack）

题目描述

Y 同学正在参加一次美食节。

现场共有 $n$ 种小吃，其中第 $i$ 种小吃有 $a_i$ 份。

现在需要安排若干位市民来领取这些小吃，并满足以下规则：

1. 每位市民领取的小吃总数至多为 $x$ 份；
2. 对于任意一种小吃，每位市民至多领取 $2$ 份。

设一共安排了若干位市民，且所有小吃都被领取完。你需要求出满足条件时，所需市民人数的最小值。

更形式化地，你需要将每种小吃分配给若干位市民。若第 $j$ 位市民领取了第 $i$ 种小吃 $c_{i,j}$ 份，则需要满足：

• 对任意 $i,j$，有 $0 \le c_{i,j} \le 2$；
• 对任意 $i$，有 $\sum_j c_{i,j} = a_i$；
• 对任意 $j$，有 $\sum_i c_{i,j} \le x$。

在所有满足上述条件的分配方案中，求最小的市民人数。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $x$，分别表示小吃种类数以及每位市民最多可领取的小吃总份数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，表示每种小吃的份数。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少需要多少位市民才能将所有小吃全部领取完。

样例

样例输入 #1

4 2
1 3 2 5

样例输出 #1

6

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^5$，$2 \le x \le 100$，$1 \le a_i \le 10^9$。

• 特殊性质 A：保证 $x=2$。
• 特殊性质 B：保证 $n=1$。