题目描述

Y 同学把 $n$ 个刻度均匀放在一个圆上，第 $i$ 个刻度上写着一个数字 $s_i$。他可以先选择一个正实数 $k$，之后重复执行若干次操作：选择圆上一组不少于两个、且在圆周上均匀分布的刻度，把这一组刻度上的数字同时加上 $k$ 或同时减去 $k$。

两点恰好相对时也视为均匀分布；三点及以上时，它们需要构成正多边形的顶点集合。Y 同学可以选择任意多次操作，也可以在不同操作中选择不同大小、不同起点的均匀点集。

给定初始数字串，请判断是否存在某个 $k>0$ 与一系列操作，使得最后所有刻度上的数字都变为 $0$。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含一个长度为 $n$ 的数字串 $s$，第 $i$ 个字符表示 $s_i$。

输出格式

若可以全部变为 $0$，输出 YES；否则输出 NO。

样例

样例输入 #1

6
101101

样例输出 #1

YES

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2\le n\le10^5$，$s$ 只包含字符 0 到 9。

特殊性质 A：保证 $n$ 为质数。 特殊性质 B：保证所有字符相同。