题目描述

Y 同学有一副特殊训练牌，牌堆中有编号 $1$ 到 $n$ 的普通牌各一张，还有 $m$ 张重洗牌。游戏开始时，所有牌均匀随机排列，集合 $S$ 初始为空。每一秒他翻开牌堆顶的一张牌：若翻到编号牌 $x$，则把这张牌移出牌堆，并把 $x$ 放入 $S$；若翻到重洗牌，则把所有牌恢复为最初的 $n+m$ 张并重新均匀随机洗牌。

当翻到重洗牌之后，如果此时 $S$ 已经包含所有 $1,2,\dots,n$，游戏立刻结束；否则游戏继续。重洗本身不额外消耗时间。Y 同学想知道游戏结束前期望经过多少秒。

可以证明答案能写成最简分数 $P/Q$，且 $Q$ 在模 $998244353$ 意义下可逆。请输出 $P\cdot Q^{-1}$ 对 $998244353$ 取模的值。

输入格式

输入一行两个整数 $n,m$。

输出格式

输出一行一个整数，表示期望秒数在模 $998244353$ 意义下的值。

样例

样例输入 #1

2 1

样例输出 #1

5

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,m\le2\times10^6$。

特殊性质 A：保证 $m=1$。 特殊性质 B：保证 $n\le10$。