题目描述

Y 同学有一棵 $N$ 个点的树。他想把若干个点染成红色，其余点保持白色。红色点在树上会诱导出若干个连通块：如果两个红点之间路径上的所有点也都是红色，那么它们属于同一个红色连通块。

现在给定整数 $K$，Y 同学想知道有多少种染色方案，使得红色点诱导出的连通块数量恰好为 $K$。可以染红任意数量的点，但不能为 $0$ 个，因为那样连通块数量为 $0$。两种方案只要存在某个点颜色不同，就视为不同。

请你输出方案数对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,K$。

接下来 $N-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示树上的一条边。

输出格式

输出一行一个整数，表示合法染色方案数对 $998244353$ 取模后的结果。

样例

样例输入 #1

3 1
1 2
2 3

样例输出 #1

6

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le K\le N\le1000$，且 $K\le80$。

特殊性质 A：保证给出的树是一条链。 特殊性质 B：保证给出的树是以 $1$ 为中心的星形树。