区配（pair）

题目描述

Y 同学把 $2n$ 张卡片排成一行，卡片编号为 $1,2,\ldots,2n$。有若干对卡片可以配成一组。

每一步，他必须选择当前队列中相邻的两张卡片，并且这两张卡片必须可以配成一组；随后这两张卡片离开队列，左右剩余卡片合拢。

两种操作序列只要某一步选择的卡片对不同，或者选择顺序不同，就视为不同方案。请计算把所有卡片配完的方案数，对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a,b$，表示卡片 $a,b$ 可以配成一组。

输出格式

输出一行一个整数，表示方案数。

样例

样例输入 #1

3 5
1 2
3 4
3 6
4 5
5 6

样例输出 #1

9

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 90$，$0\le m\le n(2n-1)$，$1\le a<b\le2n$，给出的配对关系互不相同。