题目描述

Y 同学来到一片由 $N$ 行 $M$ 列格点组成的云格。左上角为 $(1,1)$，右下角为 $(N,M)$。他每一步只能从 $(x,y)$ 走到 $(x+1,y)$ 或 $(x,y+1)$。

云格中有 $B$ 个破碎格点，Y 同学不能经过这些格点。起点和终点保证没有破碎。

请你计算从 $(1,1)$ 走到 $(N,M)$ 的合法路径条数。答案可能很大，请对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含三个整数 $N,M,B$。

接下来 $B$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示一个破碎格点。

输出格式

输出一行一个整数，表示合法路径条数对 $998244353$ 取模后的值。

样例

样例输入 #1

4 5 3
2 3
3 2
3 4

样例输出 #1

3

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le N,M\le10^6$，$N+M\le2\times10^6$，$0\le B\le5000$。所有破碎格点互不相同，且不为 $(1,1)$ 或 $(N,M)$。