题目描述

临近期末考试，自习室的学生来来往往。

这可忙坏了管理自习室的大爷，他随时准备开关灯。 自习室只要有学生来，就需要开灯。一开始没有学生来之前灯是关闭的。

周日这一天共有 n 位同学来自习，第 $i$ 个同学将在时间 $T_i$ 来自习室，并在时间 $T_i+1$ 离开。按照规定任何时间最多一个同学在自习室（防止同学之间说话影响学习）。

大爷可以随时开灯和关灯（有学生在自习室的时候不能关灯）。

由于学生频繁出入，大爷已经厌倦了每天反复开关灯，所以他决定一天最多开灯 $k$ 次，当然他想尽量减少灯亮的时间（节约用电）。

请计算这一天灯亮时间的最小值。

输入格式

第一行包含两个空格分隔的整数 n ，k 。 接下来 n 行,第 i 行包含整数 $T_i$ ，表示第 i 个学生将在时间 $T_i$ 到达自习室，并在时间 $T_i+1$ 离开自习室。

输出格式

一行包含一个整数为灯亮时间的最小值。

样例 #1

样例输入 #1

3 2
2
4
8

样例输出 #1

4

样例1说明：

第1个同学来时，第2时刻开灯； 第2位同学离开时，第5时刻关灯； 第3位同学来时，第8时刻开灯； 第3位同学离开时，第9时刻关灯。 灯亮的时间是（5-2）+（9-8）=4.

样例 #2

样例输入 #2

3 1
2
4
6

样例输出 #2

5

样例 #3

样例输入 #3

3 3
1
3
6

样例输出 #3

3

样例 #4

样例输入 #4

10 5
1
2
5
6
8
11
13
15
16
20

样例输出 #4

12

数据规模与约定

所有 100% 的数据， $1<=n<=10^5,1<=k<=n,1<=T_i<=10^9(1<=i<=n),T_i<T_{i+1}(1<=i<=n-1>)$