噜噜的幸运数字

题目描述

假期到了，噜噜 和他的一群小伙伴们一起玩起了“幸运数”游戏。

游戏规则很简单：每个人都会选出一个正整数，作为自己的幸运数。 不过，噜噜并不知道到底有多少人参加了这个游戏。

于是，噜噜去询问了其中的 $n$ 个不同的小伙伴。 第 $i$ 个小伙伴告诉噜噜：除了自己以外，还有 $a_i$ 个人和自己选择了相同的幸运数。

也就是说，对于第 $i$ 个小伙伴来说，一共有 $a_i+1$ 个人选择了和他相同的幸运数，并且其余的人选择的幸运数都与他不同。

已知每个小伙伴说的话都是真实的。 现在，噜噜想根据这些信息，推算出 最少一共有多少人选择了幸运数。

请你帮噜噜算出这个最小值。

输入格式

第一行输入一个正整数$n$，表示噜噜询问的朋友数量。

第二行以空格隔开输入 $n$个非负整数 $a_i$，表示和第 $i$ 个人选择了相同幸运数的人数（不包含第$i$个人）。

输出格式

输出一个正整数，表示你计算出的最少有多少人选择了幸运数。

格式说明

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

3
2 2 2

3

样例解释1

如果回复的三个人选择的数字相同，根据 $a_1 = a_2 = a_3 = 2$，那么正好需要 $3$ 个人，分别就是回复的三个人。

4
2 0 2 3

8

样例解释2

第一个人和第三个人选择相同的数字，根据 $a_1 = a_3 = 2$，则选择这个数字的人有$3$个；

第二个人选择一个数字，根据 $a_2 = 0$则选择这个数字的人有$1$个；

第四个人选择一个数字，根据 $a_4 = 3$，则选择这个数字的人有 $4$个；则最少有$3 + 1 + 4 = 8$个人。

数据范围