噜噜使数组相等

题目描述

给定两个长度均为 $n$ 的非负整数数组 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 与 $b_1,b_2,\dots,b_n$。

你可以反复执行以下三种操作中的任意一种：

1. 选择一个下标 $i$，令 $a_i=a_i-1$。

2. 选择一个下标 $j$，令 $b_j=b_j-1$。

3. 选择两个下标 $i,j$（$i,j$ 可以相同，也可以不同），同时令 $a_i=a_i-1$ 且 $b_j=b_j-1$。

需要满足：

• 每次操作都会使被选中的元素减少 $1$；

• 如果某个被选中的元素当前为 $0$，则这次操作不允许执行。

现在你希望经过若干次操作后，使得最终对于所有 $1\le i\le n$，都有$a_i=b_i$

请你求出，达到这一目标所需的最少操作次数。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$，表示数据组数。

接下来每组数据格式如下：

• 第一行一个整数 $n$。

• 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots, a_n$。

• 第三行输入 $n$ 个整数 $b_1, b_2,\dots,b_n$。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数，表示最少操作次数。

2  
4  
1 2 3 4  
2 1 3 5  
3  
0 0 5  
2 1 0

2  
5

数据范围限制

• $1\le T\le 2\times 10^5,1\le n\le 2\times 10^5,0\le a_i\le 10^9,0\le b_i\le 10^9$

并且保证：

• 单个测试文件中，所有数据的 $n$ 之和不超过 $2\times 10^5$。

性质A:对所有 $i$，均有 $a_i \ge b_i$

性质B:对所有 $i$，均有 $a_i \le b_i$

性质C:对所有 $i$，$a_i=b_i$

性质D: 保证$\sum a_i = \sum b_i$