E-受限观光树（sightseeing）

题目背景

在一座大型景区中，所有观光点通过步道连接起来，整体形成一棵树。

入口位于 $1$ 号观光点。游客从入口出发，只能沿着步道不断向下前进，最终到达某个 终点观景点 （也就是没有继续分叉的叶子结点）。

但是景区中有些观光点过于拥挤。为了保证游玩体验，管理员规定：

在任意一条游览路径上，连续经过的拥挤观光点数量不能超过 $m$。

你的任务是统计：从入口出发，最终有多少个叶子结点可以作为合法终点。

题目描述

给定一棵包含 $n$ 个结点的树，结点编号为 $1$ 到 $n$，并规定结点 $1$ 为根。

对于每个结点 $i$，给定一个值 $a_i$：

• $a_i=1$ 表示该观光点拥挤；
• $a_i=0$ 表示该观光点不拥挤。

如果从根结点 $1$ 到某个叶子结点的简单路径上，任意位置都不存在长度大于 $m$ 的连续 1 段，那么这个叶子结点就是合法终点。

请你输出合法终点的数量。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$，分别表示树的结点数以及允许的连续拥挤点数量上限。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，其中 $a_i \in {0,1}$。

接下来输入 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示树上存在一条连接 $u$ 和 $v$ 的无向边。

输出格式

输出一个整数，表示合法叶子结点的个数。

输入输出样例

输入 #1

7 1
1 1 0 0 1 0 1
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出 #1

2

样例解释

树的根为 $1$ 号结点。

各条从根到叶子的路径分别为：

1. $1 \to 2 \to 4$ 路径上的拥挤情况为： $\text{1 1 0}$ ， 出现了连续 $2$ 个拥挤点，而 $m=1$，因此这条路径不合法。

2. $1 \to 2 \to 5$ 路径上的拥挤情况为： $\text{1 1 1}$ ， 出现了连续 $3$ 个拥挤点，因此这条路径不合法。

3. $1 \to 3 \to 6$ 路径上的拥挤情况为： $\text{1 0 0}$ ， 连续拥挤点的最大数量为 $1$，合法。

4. $1 \to 3 \to 7$ 路径上的拥挤情况为： $\text{1 0 1}$ ， 连续拥挤点的最大数量仍为 $1$，合法。

因此合法叶子结点共有 $2$ 个。

数据范围

对于所有测试数据，保证：$1 \le n \le 2 \times 10^5,\quad 0 \le m \le n,\quad a_i \in {0,1}$

并保证给出的边构成一棵树。

本题共设 $20$ 个测试点，各测试点满足的限制如下：

特殊性质 $A$：保证 $m=0$。

特殊性质 $B$：保证树是一条链。

特殊性质 $C$：保证树是一棵星形树，即所有边都与结点 $1$ 相连。

特殊性质 $D$：保证所有结点的 $a_i=0$。

特殊性质 $E$：保证所有结点的 $a_i=1$。

特殊性质 $F$：保证除根结点外，每个结点的儿子数不超过 $2$。

特殊性质 $G$：保证 $m=n$。