导火线

题目描述

有 $N$ 根导火线首尾相接地排成一条直线。从左到右，第 $i$ 根导火线的长度为 $A_i$ 厘米，以每秒 $B_i$ 厘米的速度均匀燃烧。

现在同时从导火线的左端和右端点火，求两股火焰相遇的位置距离点火前导火线左端多少厘米。

输入格式

第一行，整数 $N$ 表示导火线的数量。

第2～N+1行，每行两个整数$A_i，B_i$，分别表示第 $i$根导火线的长度和燃烧速度。

输出格式

输出两股火焰相遇的位置距离点火前导火线左端多少厘米（不带单位）。

只要你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-5}$，就会被判为正确。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
1 1
2 1
3 1

输出 #1

3.000000000000000

输入输出样例 #2

输入 #2

3
1 3
2 2
3 1

输出 #2

3.833333333333333

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i, B_i \leq 1000$
• 所有输入均为整数

样例解释 1

两股火焰在距离导火线左端 $3$ 厘米的位置相遇。