循环一求和

题目描述

Y 同学正在研究一种被称为“循环一（Repunit）”的特殊整数。 对于一个正整数 $d$，长度为 $d$ 的循环一被定义为由 $d$ 个数字 $1$ 组成的整数。形式化地，它可以表示为：

例如，长度为 $1, 2, 3$ 的循环一分别为 $1, 11, 111$。

现在，Y 同学给定了两个正整数 $N$ 和 $M$。他可以从所有长度至少为 $1$ 且不超过 $M$ 的循环一中，任意挑选出 $N$ 个（可以重复挑选相同的循环一），并将这 $N$ 个整数相加求和。

Y 同学想要知道，通过上述方式，他一共可以构造出多少种不同的整数和？ 由于这个数量可能非常大，请你帮他计算出最终结果，并输出其对 $998244353$ 取模后的值。

输入格式

第一行包含两个由空格分隔的正整数 $N$ 和 $M$。

输出格式

输出一行一个整数，表示能够构造出的不同整数的数量对 $998244353$ 取模后的结果。

样例

样例输入 #1

2 3

样例输出 #1

6

样例输入 #2

10 10

样例输出 #2

92378

样例输入 #3

12345 123456789

样例输出 #3

133394021

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le N \le 10^5$，$1 \le M \le 10^9$。