洗盘子

题目描述

小 A 在餐厅洗盘子。初始时，有 $n$ 个盘子堆叠在一起，从上到下依次编号为 $1, 2, \dots, n$。

小 A 的洗盘子流程由若干步组成。在每一步中，他会从当前盘子堆的最上面拿起连续的若干个盘子，然后立即按照与拿起时相反的顺序（即从刚拿起的盘子中最下面的那个开始）清洗它们。这个过程会一直重复，直到所有盘子都被清洗完毕。

例如，如果初始有 5 个盘子，堆叠为 [1, 2, 3, 4, 5]（1 在最上面）。

• 第一步: 小 A 拿起最上面的 2 个盘子（盘子 1 和 2）。他会按照 2, 1 的顺序清洗它们。
• 此时，盘子堆剩下 [3, 4, 5]（3 在最上面）。
• 第二步: 小 A 拿起剩下的所有 3 个盘子（盘子 3, 4, 5）。他会按照 5, 4, 3 的顺序清洗它们。
• 最终，完整的清洗顺序就是 2, 1, 5, 4, 3。

现在，给定一个完整的盘子清洗顺序，请你判断这个顺序是否可能是由小 A 的洗盘子方法产生的。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据：

• 第一行输入一个整数 $n$，表示盘子的总数。
• 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示一个给定的清洗顺序。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行。如果给定的顺序是可能由小 A 产生的，则输出 yes，否则输出 no。

样例

样例输入

2
5
1 2 5 4 3
5
1 2 5 3 4

样例输出

yes
no

提示

样例说明

• 对于第一组数据，序列 [1, 2, 5, 4, 3] 是一个合法的顺序。

  • 初始盘子堆: [1, 2, 3, 4, 5]
  • 步骤 1: 拿起最上面的 1 个盘子 [1]。按相反顺序清洗，得到清洗序列 [1]。剩下盘子堆 [2, 3, 4, 5]。
  • 步骤 2: 拿起最上面的 1 个盘子 [2]。按相反顺序清洗，得到清洗序列 [1, 2]。剩下盘子堆 [3, 4, 5]。
  • 步骤 3: 拿起剩下的 3 个盘子 [3, 4, 5]。按相反顺序清洗，得到 [5, 4, 3]。拼接到之前的序列后，总序列为 [1, 2, 5, 4, 3]。
  • 该方案与输入匹配，因此输出 yes。

• 对于第二组数据，序列 [1, 2, 5, 3, 4] 不合法。

  • 前两个清洗的盘子是 1, 2，这意味着小 A 必须先洗了 [1]，再洗了 [2]。
  • 此时，剩下的盘子堆是 [3, 4, 5]。无论他接下来拿几个盘子（1个、2个或3个），清洗的顺序都必然是递减的。例如，如果他拿起 [3, 4, 5]，清洗顺序是 5, 4, 3。
  • 因此，在 1, 2 之后，接下来出现的 5 必须紧跟着 4 和 3。而输入序列 [1, 2, 5, 3, 4] 中 3 和 4 的顺序是错误的。

数据范围与约定

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le n \le 10^5$
• $a_1, \dots, a_n$ 是 $1$ 到 $n$ 的一个排列。
• 所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。