煎肉排

题目描述

Y 同学结束了一天的训练，感到饥肠辘辘。他从商店买了一块半成品的肉排，准备回家做一顿丰盛的晚餐。

根据说明书，这块肉排需要总共煎 $2N$ 秒才能熟透。具体来说，肉排的正面需要煎 $N$ 秒，背面也需要煎 $N$ 秒。

Y 同学准备好了平底锅并点燃了火。烹饪过程从第 $0$ 秒开始，持续到第 $2N$ 秒结束。然而，由于 Y 同学还要忙着在群里讨论算法题，他并不是每时每刻都能去翻动肉排。

已知共有 $K$ 个可以翻面的时间段。第 $i$ 个时间段表示为闭区间 $[L_i, R_i]$。这意味着，Y 同学只能在烹饪开始后的第 $L_i$ 秒到第 $R_i$ 秒之间（包括端点）进行翻面操作。在同一个时间段内，他可以翻面任意次（也可以不翻）。在这些时间段之外的时间里，他无法进行翻面操作。

初始时（第 $0$ 秒），肉排的一面朝下，另一面朝上。Y 同学希望在第 $2N$ 秒结束时，肉排的正反两面都恰好煎了 $N$ 秒。

请你帮助 Y 同学判断，在给定的限制条件下，是否能够达成这个目标？如果可以，请计算出他最少需要翻面多少次。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$，分别表示每一面所需的烹饪时间和可翻面的时间段数量。

接下来 $K$ 行，每行包含两个整数 $L_i$ 和 $R_i$，表示第 $i$ 个可翻面的时间段。 保证对于所有 $2 \le i \le K$，满足 $L_i > R_{i-1}$，且 $0 \le L_i \le R_i \le 2N$。

输出格式

如果 Y 同学无法让肉排的两面都恰好煎 $N$ 秒，输出一行字符串 Hungry。

如果可以达成目标，第一行输出字符串 Full，第二行输出一个整数，表示最少的翻面次数。

样例

样例输入 #1

10 2
3 5
11 13

样例输出 #1

Full
2

样例输入 #2

10 3
3 5
9 10
11 13

样例输出 #2

Full
1

样例输入 #3

20 1
3 19

样例输出 #3

Hungry

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le N \le 100,000$，$1 \le K \le 100$，$0 \le L_i \le R_i \le 2N$。