最小的代价

问题背景

杨乐多工程师生活在一个 危险的平原 上，在这个平原上存在很多 捕兽夹 ，捕兽夹的放置地点是通过机器人放置的，也就是说只要给机器人设置好程序，机器人会自动将捕兽夹放置在正确的位置。

对于机器人来说它会将平原看成一个网格图， 每一个捕兽夹会占据网格图中的一个格子 ，这样就可以通过给定 $(x, y)$ 来放置捕兽夹了，非常的方便。

问题描述

杨乐多工程师在工作室通过给机器人设置程序放置完捕兽夹之后要回家，但是很尴尬的是回家的路上可能也会有捕兽夹，踩上去就废了，所以杨乐多工程师考虑带一些棍子，如果到了某一个捕兽夹的位置，拿着棍子触发捕兽夹之后就可以通过这个位置了。

现在已知工作室在 $(x_1, y_1)$ ，杨乐多工程师的家在 $(x_2, y_2)$ ，设置的程序为：

对于一个位置 $(i, j)$ 满足 $\mid i + j \mid \equiv 0 (\mod 2a)$ 或 $\mid i - j \mid \equiv 0 (\mod 2b)$ 就放置一个捕兽夹。

请问杨乐多工程师最少需要准备多少根棍子可以安全到家？

保证 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 不存在捕兽夹，回家的时候只能往上下左右走。

输入格式

输入多行。

第一行输入一个正整数 $t$ $(1 \le t \le 10^4)$ ，代表有 $t$ 组测试数据。

接下来 $t$ 行，每行输入六个整数 $a, b, x_1, y_1, x_2, y_2$ 具体含义看问题描述。

输出格式

输出 $t$ 行。

第 $i$ 行输出第 $i$ 组测试数据的答案，也就是杨乐多工程师最少需要准备的棍子数量。

输入样例

3
2 2 1 0 0 1
2 2 10 11 0 1
2 4 3 -1 3 7

输出样例

1
5
2

数据范围与提示

样例解释：

对于第三组测试数据可以考虑路径

$(3,-1) \rightarrow (3,0) \rightarrow (3,1) \rightarrow (3, 2) \rightarrow (4, 2) \rightarrow (4,3) \rightarrow (4,4) \rightarrow (4,5) \rightarrow (4,6) \rightarrow (4, 7) \rightarrow (3,7)$。

其中坐标 $(3,1)$ 和 $(4,4)$ 有捕兽夹，需要用两根棍子触发。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le t \le 10^4, 2 \le a, b \le 10^9, \mid x_1 \mid, \mid y_1 \mid, \mid x_2 \mid, \mid y_2 \mid \le 10^9$ 。