冒泡计数器升级版（Bubble Plus）

题目背景

杨乐多发现：冒泡排序之所以 稳定 ，是因为它只在 $a_j > a_{j + 1}$ 时才交换，因此相等元素的相对顺序不会改变。
当序列里出现重复值时，最终的有序序列其实是 稳定升序 （相同数字按原出现顺序排列）。

杨乐多想研究一个更贴近真实冒泡排序的问题：优化冒泡排序会在第几轮停止？

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$（这里不保证是排列，允许重复）。

运行如下 优化冒泡排序（下标从 $1$ 开始）：

for i = 1..n:
    swapped = false
    for j = 1..n-i:
        if a[j] > a[j+1]:
            swap(a[j], a[j+1])
            swapped = true
    if swapped == false:
        print(i)
        break

请输出程序最终打印的数字（也就是外层循环执行到第几轮停止）。

输入格式

• 第一行一个整数 $n$。
• 第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 。

输出格式

输出一个整数，表示优化冒泡排序停止时的轮数。

输入输出样例

样例输入 1

3
2 1 1

样例输出 1

2

样例解释 1

稳定升序结果为 $[1,1,2]$ 。

• 第 $1$ 轮会发生交换并得到 $[1,1,2]$ 。
• 第 $2$ 轮无交换，输出 $2$ 。

样例输入 2

5
3 3 2 2 1

样例输出 2

5

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 2\times 10^5, |a_{i}| \le 10^9$ 。