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余料成段（seam）

题目描述

工作台上有两根长度分别为 $a$ 和 $b$ 的带子。Y 同学准备选定一个正整数 $d$，将每根带子分别剪成尽可能多的长度为 $d$ 的完整段。每根带子最后剩下的部分称为余料；余料长度可以为 $0$，但一定小于 $d$。

他希望两根带子的余料都非空，并且能将这两份余料首尾相接，恰好得到一段长度为 $d$ 的带子。连接时不损失长度，也不能再次裁剪余料。原带子可以一段完整段都剪不出来。

给定允许的长度区间 $[L,R]$，求有多少个整数 $d$ 能满足上述要求。两种方案不同，当且仅当所选的 $d$ 不同。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例数量。

接下来 $T$ 行，每行包含四个整数 $a,b,L,R$，依次表示两根带子的长度和允许的完整段长度区间。

输出格式

对于每组测试用例，输出一行一个整数，表示满足要求的 $d$ 的数量。

样例

样例输入 #1

3
6 6 1 12
5 7 3 6
4 5 1 3

样例输出 #1

2
3
1

样例输入 #2

1
3 6 10 10

样例输出 #2

0

样例输入 #3

1
9 7 1 16

样例输出 #3

4

样例解释

第一组样例的第一组测试用例中，可以选择 $d=4$：两根带子各剪出一段，余料长度均为 $2$。也可以选择 $d=12$：两根原带子都作为余料，连接后长度为 $12$。

选择 $d=3$ 时，两根带子的余料长度均为 $0$，不符合“余料都非空”的要求。

数据范围与约定

对于所有数据，保证 $1\le T\le10$，$1\le a,b\le10^9$，$1\le L\le R\le2\times10^9$。

每个测试点 $5$ 分，分档如下：

特殊性质 A：每组测试用例均满足 $a=b$。

特殊性质 B：每组测试用例的 $a+b$ 均为 $2$ 的整数次幂。