冗余通道建设

题目描述

Y 同学管理着一个拥有 $F$ 个牧场（编号 $1$ 到 $F$）的农场。目前，这些牧场之间通过 $R$ 条双向道路相连。尽管整个农场是连通的，即从任意一个牧场出发都能到达其他所有牧场，但某些牧场之间的连接可能非常脆弱。

为了提高农场的交通可靠性，Y 同学希望新建一些道路，使得对于农场中任意两个不同的牧场，都至少存在两条没有任何公共道路（边不相交）的路径可以互相到达。换句话说，他希望整个农场的道路网络变成一个边双连通图，即删除任意一条道路都不会导致图不连通。

请你帮助 Y 同学计算，最少需要新建多少条道路才能达成这个目标。

输入格式

第一行包含两个整数 $F$ 和 $R$，分别表示牧场的数量和现有道路的数量。

接下来的 $R$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，表示牧场 $u$ 和牧场 $v$ 之间存在一条双向道路。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要新建的道路数量。

样例

样例输入 #1

7 7
1 2
2 3
3 4
2 5
4 5
5 6
5 7

样例输出 #1

2

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1 \le F \le 5000$
• $F-1 \le R \le 10000$
• 输入保证初始图是连通的。
• 两个牧场之间可能已经存在多条道路。