密码锁

题目描述

噜噜买了一辆新自行车，还特地装了一把 “会出题的六转盘密码锁”。可惜噜噜总是记不住密码，于是他干脆自己改造了密码锁：让它每次转动后都能“拼”出很多条算式。噜噜决定用一个很特别的规则来选密码——

选择一种转盘对齐方式，使得从不同角度读到的 $n$ 条算式里，成立的算式数量尽可能多。

这把密码锁共有 6 个转盘，每个转盘上均匀刻着 $n$ 个字符。转盘可以任意旋转，当你固定好 6 个转盘的位置后，从同一方向依次读第 $1\sim n$ 个位置，就会得到 $n$ 条形如：

的算式。

六个转盘的字符类型如下：

• 第 $1、3$ 号转盘：每个位置是一个数字（0~9）
• 第 $2$ 号转盘：每个位置是一个运算符（+ - * /）共 4 种
• 第 $4$ 号转盘：每个位置是一个关系符（> = <）共 3 种
• 第 $5、6$ 号转盘：每个位置是一个数字（0~9），两者拼成一个 两位数（允许前导零） 例如某一位置读到：2 + 3 < 25，就表示判断 $2+3$ 与 $25$ 的大小关系是否满足 <。 判定规则：

1. 允许前导零，含零也可视为正确，例如：1+1=02、2-2=00 都可能成立。
2. 除法按数学意义的实数除法，不是整数除法。例如 9/4=02 视为 错误（因为 $9/4\ne 2$）。
3. 除以 0 的式子一定 错误，例如 1/0=00 视为错误。 你的任务是：在任意旋转这 6 个转盘后，求“成立算式”的最大数量。

输入格式

• 第一行一个正整数 $n$，表示每个转盘上字符个数，同时也是最终算式条数。
• 接下来 6 行，每行一个长度为 $n$ 的字符串 $s_i$，表示第 $i$ 个转盘从起始位置开始按顺时针排列的字符顺序。其中：
  • $s_1, s_3, s_5, s_6$ 仅包含数字字符 0~9；
  • $s_2$ 仅包含运算符 + - * /；
  • $s_4$ 仅包含关系符 > = <。

输出格式

输出一行，一个非负整数，表示任意旋转密码锁后，成立的算式数量的最大值。

输入输出样例 #1

2
23
*+
34
><
12
05

2

样例 1 解释

一种使得两条算式都成立的对齐方式为：

2+3<25
3*4>10

输入输出样例 #2

10
0123456789
+-*/+-+-*/
0123456789
=<=>=<=>=>
0123456789
0123456789

5

数据范围与提示

$1 \le n \le 10$