森林巡逻队

题目描述

在一片广阔的森林中，乐柠兔 与 噜噜 一起担任森林巡逻队成员。

森林中的小径结构是一棵拥有 $n$ 个节点的有根树，根节点为编号 $1$ 的巡逻总站，也就是乐柠兔 与 噜噜 每天的出发地。

然而，森林深处潜伏着一些危险区域。具体来说：

• 若某个节点被标记为 1，表示该位置存在危险因子；
• 若标记为 0，则该区域安全。

巡逻队需要调查森林中所有的 边缘哨点 —— 也就是没有子节点的叶子节点。

但出于安全考虑，若从总站到某个哨点的路径中，出现了超过 $m$ 个 连续的危险区域，乐柠兔 就认为该路线过于凶险，将不会前往。

你的任务是：

统计有多少个哨点能够被安全地巡逻（路径上最多出现 $m$ 个连续危险点）。

PS：每次巡逻完成后都会回到总站，休息一段时间后再次巡逻，最多可以巡逻多少个哨点？

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 与 $m$，$(2 ≤ n ≤ 2*10^5 ， 1 ≤ m ≤ n)$，分别表示森林的节点数量，以及巡逻路径上允许出现连续危险区域的最大数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，其中：

• $a_i = 0$ 表示节点 $i$ 安全；
• $a_i = 1$ 表示节点 $i$ 危险。

接下来输入 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 与 $y_i$，（$1 ≤ x_i, y_i ≤ n , x_i ≠ y_i$）,表示节点 $x_i$ 与节点 $y_i$ 之间存在一条森林小径。

保证输入描述的结构为一棵树。

输出格式

输出一个整数，表示从巡逻总站（1号节点）出发，在路径上最多允许出现 $m$ 个连续危险节点的前提下，能够安全巡逻的 叶子节点数。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 1
1 0 1 0
1 2
1 3
1 4

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

6 1
1 0 1 0 0 1
1 2
2 3
2 4
2 5
3 6

输出 #2

2

说明/提示

样例中：

• 第一组数据中，节点 3 的路径有两个连续危险点，超过 $m = 1$，因此不可前往；节点 2、4 均可安全到达。
• 第二组数据中，节点 3、6的路径中均出现两连危险，因此不可前往；节点 4、5 可安全到达。