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题目描述

噜噜在玩一台“贪婪红包机”，这个游戏共进行 $n$ 轮，每一轮分两步：

• 领取阶段：玩家领取当轮红包（初始为 0）。
• 抉择阶段：机器给出一个数 $x$，玩家有两种选择：
  1. 选取：则从本轮开始，之后每一轮的红包金额都变为这个 $x$；
  2. 放弃：但一旦放弃，从这一轮开始后续所有轮都必须放弃（红包金额不再更新，保持上一次选取时确定的金额）。

由于机器保证每轮给出的数严格递增（$x_1<x_2<\cdots<x_n$），贪心的玩家会不断地“换更大的红包”。为防止过于贪婪，机器设置了惩罚：如果最终累计红包金额 $\ge y$，则没收全部红包（记为 0）。

噜噜提前知道每一轮给出的 $x_1,\ldots,x_n$。请你帮他计算：他需要从最后起放弃多少轮（即选择在某一轮后不再选取并一直放弃），才能拿到最高的有效总红包，以及这个最高金额是多少。

例子：当 $n=8, y=45, X=1,2,5,6,7,8,10,12$：

• 若放弃最后 3 轮，相当于选到第 5 轮（金额锁定为 7），之后不再选取，总和为 $1+2+5+6+7+7+7+7=42$，这是最高有效总和；

• 若只放弃最后 2 轮，总和 $=1+2+5+6+7+8+8+8=45\ge y$，会被没收为 0。

输入格式

第一行两个整数 $n,y$。
第二行给出 $n$ 个正整数 $x_1,\ldots,x_n$。

输出格式

输出两个整数，分别为：放弃的轮数 与 最高有效总红包。

样例 #1

输入

5 11
1 2 3 4 5

输出

3 9

样例 #2

输入

8 45
1 2 5 6 7 8 10 12

输出

3 42

提示

• 对于 50% 的数据：$1 \le n \le 10^2$，$1 \le x_1 < \cdots < x_n \le 10^3$，$1 \le y \le 10^5$。
• 对于 100% 的数据：$1 \le n \le 10^5$，$1 \le x_1 < \cdots < x_n \le 10^9$，$1 \le y \le 10^{15}$