星际信号塔

题目背景

在一次对未知星系的探索中，噜噜和一只羊发现了一颗被遗弃的行星。行星上遍布着远古文明留下的巨大信号塔。经过研究，他们发现这些信号塔依然可以运作！

每一座信号塔都有一个固定的工作时间窗口。一旦启动，它会从某个特定时刻开始工作，直到另一个时刻结束。然而，他们的飞船能源系统非常脆弱，在同一时间内只能支持一座信号塔的运行。也就是说，如果一座信号塔的工作区间是 $[s_i, t_i)$（表示从 $s_i$ 时刻开始，到 $t_i$ 时刻之前结束），那么在这段时间内，他们不能启动任何其他信号塔。

噜噜和一只羊希望能够激活尽可能多的信号塔，以向宇宙深处广播他们的发现。

问题描述

已知有 $N$ 座信号塔，第 $i$ 座信号塔的工作时间区间为 $[s_i, t_i)$。请你计算，他们最多可以激活多少座信号塔，才能保证任意两座被激活的信号塔的工作时间区间都不会重叠。

注意：一个在 $[s_1, t_1)$ 工作的信号塔和一个在 $[s_2, t_2)$ 工作的信号塔，如果 $t_1 \le s_2$ 或者 $t_2 \le s_1$，则它们的工作时间不重叠。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示信号塔的总数。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $s_i$ 和 $t_i$，表示第 $i$ 座信号塔的开始工作时间和结束工作时间。

输出格式

输出一个整数，表示最多可以激活的信号塔数量。

样例输入与输出

6
1 4
3 5
0 6
5 7
3 8
8 9

3

样例解释

总共有6个工作区间：[1, 4), [3, 5), [0, 6), [5, 7), [3, 8), [8, 9)。

一种可行的最优选择方案是：

1. 选择 [1, 4)。
2. 下一个可以选择的、开始时间不早于 4 的是 [5, 7)。
3. 下一个可以选择的、开始时间不早于 7 的是 [8, 9)。

这样总共选择了 3 个。无法找到包含 4 个或更多不重叠区间的方案。

数据规模与约定

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 2 \cdot 10^5$, $0 \le s_i < t_i \le 10^9$。

子任务划分:

• 子任务 1 (30分): $1 \le N \le 20$。
• 子任务 2 (30分): $1 \le N \le 2000$。
• 子任务 3 (40分): 无特殊限制。