电视调试

题目描述

森林运动会的开幕夜终于到来了！乐柠兔和小伙伴早早地等候在电视机前，一起准备观看隆重的“森林开幕式”。

但就在此时，负责调试电视的乐柠兔遇到了大麻烦——这台老旧的电视机，没有遥控器，而且按钮的逻辑十分奇怪。

每当乐柠兔按下一个按钮，它就会被按下工作，而有些其他按钮则会自动弹起释放。更糟的是，有的按钮已经老化，按下它不会影响某些按钮的状态。

经过一番耐心研究，乐柠兔终于记录下每个按钮的“影响规则”。现在她只需要让 第 3 个按钮正常工作，其他按钮全部释放。

请你帮她计算——

从当前电视状态开始，最少要按几次按钮，才能只让第 3 个按钮亮起？

输入格式

• 第一行：一个整数 N，表示电视机上按钮的数量。
• 第二行：N 个数字（0 或 1），表示每个按钮的当前状态：
  • 0 表示按钮处于释放状态；
  • 1 表示按钮被按下。
• 接下来 N 行：依次描述按下第 i 个按钮的效果：
  • 每行以一个整数 K 开头，表示会被释放的按钮数量；
  • 后面跟着 K 个升序数字，表示这些会被释放的按钮编号（从 1 开始）。
  • 按钮不会释放自己，也可能 K=0（即按下该按钮不释放任何按钮）。

保证输入数据一定存在可行解。

输出格式

输出一个整数，表示从当前状态到目标状态（仅第 3 个按钮被按下）所需的最少按键次数。

样例输入

3
0 1 1
2 2 3
1 3
2 1 2

样例输出

2

数据范围