01 序列重排

题目描述

Y 同学得到了一个长度为 $N$、仅由字符 '0' 和 '1' 构成的字符串 $S$。

他的目标是通过一系列操作，将字符串 $S$ 转化为一个有序状态。一个字符串被称为有序的，当且仅当使字符串满足"所有的 0 都不在 1 之后"这一条件的最少操作次数。。

Y 同学可以使用以下两种操作：

1. 转化操作：选择一个索引 $i$ ($1 \le i < N$)，当且仅当 $s_i = '0'$ 且 $s_{i+1} = '0'$ 时，可以将它们同时修改为 $s_i \leftarrow '1', s_{i+1} \leftarrow '1'$。
2. 交换操作：选择一个索引 $i$ ($1 \le i < N$)，当且仅当 $s_i = '1'$ 且 $s_{i+1} = '0'$ 时，可以将它们修改为 $s_i \leftarrow '0', s_{i+1} \leftarrow '1'$。

请你计算，要使字符串 $S$ 达到有序状态，所需的最少总操作次数是多少。

输入格式

第一行输入一个正整数 $N$，表示字符串的长度。

第二行输入一个长度为 $N$，由字符 '0' 和 '1' 构成的字符串 $S$。

输出格式

输出一个整数，表示使字符串满足条件的最少操作次数。

样例

样例输入 #1

5
10001

样例输出 #1

2

样例输入 #2

6
101000

样例输出 #2

3

样例输入 #3

6
100110

样例输出 #3

4

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• 字符串 $S$ 仅由字符 '0' 和 '1' 构成。