一、单项选择题（共15题，每题2分）

1.（原 1）一个 32 位无符号整数可以表示的最大值，最接近下列哪个选项？
{{ select(1) }}

• 4 × 10⁹
• 3 × 10¹⁰
• 2 × 10⁹
• 2 × 10¹⁰

2.（原 2）在 C++ 中，执行 int x = 255; cout << (x & (x - 1)); 后，输出的结果是？
{{ select(2) }}

• 255
• 254
• 128
• 0

3.（原 3）如下函数，calc(5) 的返回值是多少？

int calc(int n){
  if(n<=1) return 1;
  if(n%2==0) return calc(n/2)+1;
  else return calc(n-1)+calc(n-2);
}

{{ select(3) }}

• 5
• 6
• 7
• 8

4.（原 4）用权值 10,12,15,20,25 构造哈夫曼树，WPL 为？
{{ select(4) }}

• 176
• 186
• 196
• 206

5.（原 5）有向图中，所有顶点入度之和＝出度之和＝？
{{ select(5) }}

• 顶点数
• 边数
• 顶点数 + 边数
• 顶点数 × 2

6.（原 6）5男4女选4人且男女都有，方法数？
{{ select(6) }}

• 126
• 121
• 120
• 100

7.（原 7）与 (a&&b)||(!c&&a) 不恒等的是？
{{ select(7) }}

• a&&(b||!c)
• (a||!c)&&(b||!c)&&(a||a)
• a&&(!b||c)
• !(!a||!b)||(a&&!c)

8.（原 8）f[0]=1,f[1]=1,f[n]=(f[n-1]+f[n-2])%7，求 f[2025] ？
{{ select(8) }}

• 2
• 4
• 5
• 6

9.（原 9）关于 C++ string 正确的是？
{{ select(9) }}

• 创建后长度不可变
• 可用 + 直接连接 string 与 char
• length() 与 size() 可能不同
• 必以 '\0' 结尾且计入 length()

10.（原 10）调用 solve(x,y) 后 x,y 分别是？

void solve(int& a,int b){ a=a+b; b=a-b; a=a-b; }
int main(){ int x=5,y=10; solve(x,y); }

{{ select(10) }}

• 5,10
• 10,5
• 10,10
• 5,5

11.（原 11）8×8 棋盘 (1,1)→(4,5) 只能右/下的路径数？
{{ select(11) }}

• 20
• 35
• 56
• 70

12.（原 12）冒泡排序 {6,1,5,2,4} 升序的交换次数？
{{ select(12) }}

• 5
• 6
• 7
• 8

13.（原 13）720₁₀ + 270₈ 的十六进制表示？
{{ select(13) }}

• 388₁₆
• 3DE₁₆
• 288₁₆
• 990₁₆

14.（原 14）含 1000 结点的完全二叉树叶子数？
{{ select(14) }}

• 499
• 512
• 500
• 501

15.（原 15）栈队列过程结束后队列 P 内容为？
{{ select(15) }}

• 5,1,3
• 7,5,3
• 3,1,5
• 5,1,3,7

二、阅读程序（共40分）

(1) 代码段一（互质三元组计数）

判断题（对/错）：
16.（原 16）输入为 2 时，第 16 行判断不会执行。
{{ select(16) }}

• 对
• 错

17.（原 17）删去条件 && gcd(i,k)==1 不影响结果。
{{ select(17) }}

• 对
• 错

18.（原 18）当 n≥3 时，程序总输出正整数。
{{ select(18) }}

• 对
• 错

单选：
19.（原 19）把 gcd(b,a%b) 改成 gcd(a,a%b) 可能的问题是？
{{ select(19) }}

• 输出大于原答案
• 输出小于原答案
• 可能死循环
• 整型溢出

20.（原 20）当输入为 8 时，输出为？
{{ select(20) }}

• 37
• 42
• 35
• 25

21.（原 21）gcd(36,42) 返回？
{{ select(21) }}

• 6
• 252
• 3
• 2

(2) 代码段二（分组最少数）

判断题：
22.（原 22）输入 3 1 3 2 1 时输出为 2。
{{ select(22) }}

• 对
• 错

23.（原 23）若 n 为正，答案一定在 [1,n]。
{{ select(23) }}

• 对
• 错

24.（原 24）删去第14行 unique 可能导致输出不同。
{{ select(24) }}

• 对
• 错

单选：
25.（原 25）执行第18行时一定成立的不包括**？**
{{ select(25) }}

• j<=i
• a[i]-a[j]>k
• j<=n
• a[j]<a[i]

26.（原 26）n=100,k=2,a={1..100} 时输出为？
{{ select(26) }}

• 34
• 100
• 50
• 33

27.（原 27）若误删第13行 sort（a 可能无序），程序可能出现的问题？
{{ select(27) }}

• 答案比原来更大
• 答案比原来更小
• 出现死循环
• 以上均可能

(3) 代码段三（LCS）

判断题：
28.（原 28）输入 4 1 2 3 4 1 3 2 2 时输出为 2。
{{ select(28) }}

• 对
• 错

29.（原 29）运行完毕后，∀i,j：f[i][j] <= f[n][n]。
{{ select(29) }}

• 对
• 错

30.（原 30）删去第18行不影响结果。
{{ select(30) }}

• 对
• 错

单选：
31.（原 31）输出满足：
{{ select(31) }}

• <= n
• >= 0
• 不一定 >= 1
• 以上皆是

32.（原 32）若先对 a、b 均排序，答案会？
{{ select(32) }}

• 变大或不变
• 变小或不变
• 一定变大
• 不变

33.（原 33）若 a={1,2,...,n} 且 b 元素均在 1..n，等价为：
{{ select(33) }}

• 求 b 去重长度
• 求 b 的 LIS
• 求 b 的长度
• 求 b 的最大值

三、完善程序（共30分）

(1) 字符串解码（33–37）

（原 33）① 处应填？
{{ select(34) }}

• i < z.length()
• i - 1 >= 0
• i + 1 < z.length()
• isdigit(z[i])

（原 34）② 处应填？
{{ select(35) }}

• count + (z[i]-'0')
• count * 10 + (z[i]-'0')
• z[i]-'0'
• count + 1

（原 35）③ 处应填？
{{ select(36) }}

• count - 1
• count
• 10
• z[i] - '0'

（原 36）④ 处应填？
{{ select(37) }}

• z[i+1]
• ch
• z.back()
• (char)z[i] + 1

（原 37）⑤ 处应填？
{{ select(38) }}

• i--
• i = i + 2
• i++
• 不操作

(2) 精明与糊涂（38–42）

（原 38）① 处应填？
{{ select(39) }}

• 0
• 1
• N
• -1

（原 39）② 处应填？
{{ select(40) }}

• count < 0
• count == 1
• count == 0
• query(candidate, i) == false

（原 40）③ 处应填？
{{ select(41) }}

• query(candidate, i) == false
• query(i, candidate) == true
• query(candidate, i) == false && query(i, candidate) == false
• query(candidate, i) == false || query(i, candidate) == false

（原 41）④ 处应填？
{{ select(42) }}

• count--
• break
• count++
• candidate = i

（原 42）⑤ 处应填？
{{ select(43) }}

• N - 1
• count
• candidate
• 0