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迭代之谜

题目背景

Y同学是一位对数论中未解之谜充满好奇的数学家。他最近正沉迷于一个看似简单却蕴含着无限复杂的迭代序列，即著名的“考拉兹猜想”（Collatz Conjecture）。

这个猜想声称，从任意一个正整数出发，反复应用一套简单的规则，最终都会陷入一个 4 -> 2 -> 1 的循环。Y同学希望通过编程，来模拟这个神秘的迭代过程，亲眼见证一个巨大的数字在 $k$ 次变换后会走向何方。

题目描述

给定一个初始整数 $n$，你将对其进行 $k$ 次“神秘运算”。单次运算的规则如下：

• 如果当前的数 $n$ 是一个偶数，则将 $n$ 更新为 $n/2$。
• 如果当前的数 $n$ 是一个奇数，则将 $n$ 更新为 $3n+1$。

你的任务是，计算出初始值 $n$ 在经过了恰好 $k$ 次这样的操作后，会变成什么数值。

输入格式

输入一行，包含两个整数 $n, k$。

输出格式

输出一行，一个整数，表示 $n$ 经过 $k$ 次操作后的最终结果。

样例

样例输入 1

100 10

样例输出 1

22

样例输入 2

100000 100000

样例输出 2

2

提示

数据范围与约定

• 对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 10^{18}$，$0 \le k \le 10^{18}$。