等比数列构造者

题目描述

给定三个整数 $a, b, c$。

你必须执行恰好一次如下操作：

• 选择一个非零整数 $m$。
• 选择 $a, b, c$ 中的一个数，将其乘以 $m$。

操作完成后，你可以对这三个数进行任意重新排列。请判断是否存在一种选择方案（选择哪个数乘以哪个 $m$），使得最终得到的三个数可以构成一个等比数列。

一个包含三个数 $\{x, y, z\}$ 的集合能构成等-比数列，当且仅当它们可以被排列成 $p, q, r$ 的形式，满足 $q^2 = p \cdot r$。

输入格式

输入包含多组测试数据。

第一行输入一个整数 $t$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据： 在一行上输入三个整数 $a, b, c$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行。若存在可行的方案，输出 YES；否则输出 NO。

样例

样例输入

4
2 3 6
1 2 3
2 4 8
5 1 25
-2 -6 -18
4 6 3
0 1 2

样例输出

YES
NO
YES
YES
YES
YES
YES

提示

样例说明

• 对于 2 3 6：可以选择将 2 乘以 6，得到集合 {12, 3, 6}。这三个数可以排列成 3, 6, 12，这是一个公比为 2 的等比数列（$6^2 = 3 \times 12$）。因此输出 YES。
• 对于 1 2 3：无法通过操作使其构成等比数列。
• 对于 2 4 8：这本身就是一个等比数列。我们可以选择将任意一个数乘以 1，得到原数列，因此输出 YES。
• 对于 4 6 3：可以选择将 4 乘以 3，得到 {12, 6, 3}，可以排列成 3, 6, 12。也可以选择将 3 乘以 8 得到 {4, 6, 24}，可以排列成 4, \sqrt{96}, 24 但公比不是有理数，这里不能这么理解。应该这么理解：将 4 乘以 $m=9/4$ 可以得到 $9, 6, 3$，但是 $m$ 必须是整数。重新考虑，4 6 3，乘以 4 一个 $m$: 4m, 6, 3，6^2 = 4m*3 -> 36 = 12m -> m=3，得到 {12, 6, 3}。
• 对于 0 1 2：可以选择将 1 乘以 0，得到 {0, 0, 2}。这可以排列成 2, 0, 0，满足 $0^2 = 2 \times 0$。因此输出 YES。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1 \le t \le 10^4$
• $-10^9 \le a, b, c \le 10^9$
• 注意，操作中选择的乘数 $m$ 可以是任意非零整数。
• 如果三个数中包含零，例如 $\{x, 0, 0\}$ ($x$ 为任意数)，也视为可以构成等比数列。