异或之约

题目背景

Y同学对数论中的约数和位运算中的异或（XOR）操作都怀有浓厚的兴趣。他好奇地想，当这两个看似无关的概念被结合在一起时，会产生怎样有趣的数学问题。

于是，他定义了一种特殊的数对关系：如果两个数的异或值，恰好是它们其中之一的约数，那么这两个数就是“异或相关的”。现在，他需要你来帮助他统计，在一个给定的范围内，与一个特定数“异或相关”的数有多少个。

题目描述

给定两个整数 $x$ 和 $m$。

你需要计算，在整数 $y$ 满足 $1 \le y \le m$ 的范围内，有多少个 $y$ 能够同时满足以下两个条件：

1. $x \neq y$
2. $x \oplus y$ 是 $x$ 的约数 或 $x \oplus y$ 是 $y$ 的约数。（其中 $\oplus$ 表示按位异或）

你需要处理 $T$ 组独立的测试用例。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。

对于每组测试用例，输入一行，包含两个用空格分隔的整数 $x$ 和 $m$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，一个整数，表示满足条件的 $y$ 的数量。

样例

样例输入 1

5
6 9
5 7
2 3
6 4
4 1

样例输出 1

3
2
1
1
0

提示

数据范围与约定

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T \le 10^4$，$1 \le x \le 10^6$，$1 \le m \le 10^{18}$。
• 保证所有测试用例中 $x$ 的总和不超过 $10^7$。