题目背景

新的一个季度又要到了，Y 同学准备在他的“算法大道”上再种一些魔法树木。这条路上已经有了 $N$ 棵树，每棵树都有一个“美观值”。Y 同学认为，一段连续的树木构成的区段，其整体美观值等于该区段内所有树的美观值之和。

然而，Y 同学对数字 $M$ 有着一种奇特的厌恶感。他希望通过种植新树来调整美观值，确保没有任何一个区段的整体美观值恰好等于 $M$。

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$，代表“算法大道”上已有的 $N$ 棵树的美观值。

一个区段 $[l, r]$（$1 \le l \le r \le N$）的美观值定义为 $\sum_{i=l}^{r} A_i$。

Y 同学发现，某些区段的美观值恰好等于他讨厌的数字 $M$。为了消除这些“不受欢迎的区段”，他可以在任意一个已有的区段 $[l, r]$ 内，任意位置插入一棵新树。这棵新树的美观值可以是任意整数。插入一棵树会改变所有包含这个插入位置的区段的美观值，从而可能消除原有的值为 $M$ 的区段。

你的任务是计算，最少需要种植多少棵新树，才能使得没有任何一个连续区段的美-观-值-等-于 $M$？

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。 第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$。

输出格式

输出一行，一个整数，表示最少需要种植的新树数量。

样例

样例输入 #1

4 -1
3 -3 2 3

样例输出 #1

1

样例输入 #2

5 100
1 2 3 4 5

样例输出 #2

0

样例输入 #3

9 0
-1 1 -1 1 -1 1 1 -1 -1

样例输出 #3

6

提示

样例解释

• 样例 1: 序列为 [3, -3, 2, 3]，$M=-1$。

  • 区间 $[2, 4]$ 的和为 $(-3) + 2 + 3 = 2 \neq -1$。
  • 区间 $[2, 3]$ 的和为 $(-3) + 2 = -1 = M$。这是一个不受欢迎的区段。
  • 为了破坏这个区段，我们可以在位置 2 和 3 之间种一棵新树。这样，原有的 [2,3] 区段就不复存在了。只需要种 1 棵树。

• 样例 3: 序列为 [-1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1]，$M=0$。

  • 存在多个和为 0 的区段，例如 [-1, 1]，[-1, 1, -1, 1] 等。
  • 可以发现，通过在特定位置种树，可以同时破坏多个以该位置为分界点的和为 $M$ 的区段。
  • 一种最优策略需要种 6 棵树。

数据范围与约定

• $1 \le N \le 10^5$
• $-10^6 \le M \le 10^6$
• $-10^6 \le A_i \le 10^6$
• 保证初始时 $A_i \neq M$。