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题目描述

魔术师大卫将 $n$ 张红色扑克牌和 $n$ 张蓝色扑克牌混合在一起并打乱洗牌后，整齐叠放在桌子上。然后大卫请现场嘉宾从这堆牌最上面的扑克牌开始，连续拿取任意数量的牌组成一堆（至少拿 $1$ 张，最多拿至 $2n$ 张）。接下来是见证奇迹的时刻，无论嘉宾拿多少张扑克牌，所拿取的这堆扑克牌中红色扑克牌的数量都不少于蓝色扑克牌的数量。

给定红色扑克牌和蓝色扑克牌的张数 $n$，请帮助魔术师计算出能够实现上述魔术效果的扑克牌从上到下的排列方式共有多少种。

例如：当 $n=3$，有 $3$ 张红色扑克牌和 $3$ 张蓝色扑克牌；$6$ 张扑克牌从上往下排列，有以下 $5$ 种排列可以实现魔术效果：

输入描述

输入一个整数 $n$（$1 \le n \le 100$），表示红色扑克牌和蓝色扑克牌各自的数量。

输出描述

输出一个整数，表示满足题目要求的排列方式有多少种。

3

5