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延迟开关灯

题目描述

有 $a$ 盏灯，编号为 $1\sim a$，以及 $b$ 名同学，编号为 $1\sim b$。

开始时，所有灯均处于打开状态。

接下来，第 $1$ 名同学到第 $b$ 名同学依次进行操作。第 $i$ 名同学会将所有编号为 $i$ 的倍数的灯各按一次。

与普通开关不同，每盏灯累计被按下 $c$ 次后，状态才会切换一次：

• 若当前处于打开状态，则切换为熄灭状态；
• 若当前处于熄灭状态，则切换为打开状态。

每完成 $c$ 次按压后，该灯的按压次数会重新从 $0$ 开始累计。

例如，某盏灯一共被按下 $7$ 次，且 $c=3$，则它的状态会切换 $\left\lfloor\dfrac{7}{3}\right\rfloor=2$ 次，剩余 $1$ 次按压不会改变其状态。

请你求出所有同学完成操作后，处于熄灭状态的灯的编号。

输入格式

输入一行三个正整数 $a,b,c$，分别表示灯的数量、同学的数量，以及每盏灯切换一次状态所需的按压次数。

输出格式

按照编号从小到大的顺序，输出所有最终处于熄灭状态的灯的编号，相邻两个编号之间用一个空格分隔。

若最终没有灯处于熄灭状态，则输出一个空行。

样例输入 #1

10 10 1

样例输出 #1

1 4 9

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证：$1\le a\le 5000$；$1\le b\le 5000$；$1\le c\le 5000$。

• 特殊性质 A：保证 $c=1$。
• 特殊性质 B：保证 $b\ge a$。
• 特殊性质 C：保证 $c>b$。