该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

先烤哪盘（bake）

题目描述

果壳杯结束后，Y 同学要把点心一起装进礼盒。烤箱一次只能烤一盘，原定的 $n$ 盘点心按编号 $1,2,\ldots,n$ 依次入炉。第 $i$ 盘需要烘烤 $a_i$ 分钟，出炉后还要冷却 $b_i$ 分钟才能装盒。

烘烤从时刻 $0$ 开始，两盘之间不留空档。冷却架足够大，每盘点心出炉后立即开始独立冷却；冷却不占用烤箱，不会妨碍下一盘入炉。

预热开始前，Y 同学可以从原队列中取出至多一盘点心，把它放到队首，其余点心仍保持原来的相对顺序。他想等所有点心都能装盒后一起离开。求经过这次调整后，最早能在什么时刻离开。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$。

输出格式

输出一个整数，表示所有点心均完成冷却的最早时刻，单位为分钟。

样例

样例输入 #1

3
2 1 2
1 10 0

样例输出 #1

11

样例输入 #2

1
7
12

样例输出 #2

19

样例输入 #3

4
3 2 4 1
0 0 0 0

样例输出 #3

10

数据范围与约定

对于所有数据，保证 $1\le n\le2\times10^5$，$1\le a_i\le10^9$，$0\le b_i\le10^9$。

每个测试点 $5$ 分，分档如下：

特殊性质 A：所有 $b_i=0$。

特殊性质 B：所有 $a_i=1$。