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空出一格（blank）

题目描述

相册交稿前，Y 同学发现空白占位图没有排进版面。相册里的 $n$ 张照片已经按编号 $1,2,\ldots,n$ 排好，不能改变顺序；他必须在这条照片序列的某个位置插入恰好一格空白。空白可以放在第一张照片之前、最后一张照片之后，或者两张相邻照片之间。

排版程序将插入后的序列每两格排成一行：第 $1,2$ 格是第一行，第 $3,4$ 格是第二行，以此类推。若最后只剩一格，就让它单独占据最后一行的左格。

其中有 $q$ 幅横向全景图。第 $i$ 幅全景图由原编号为 $p_i$ 和 $p_i+1$ 的两张照片组成，左半张在前、右半张在后；它们必须在同一行，且中间不能隔着空白。保证一张照片至多属于一幅全景图。求有多少个插入空白的位置能让所有全景图都完整地排在一行中。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,q$，分别表示照片数量和全景图数量。

若 $q>0$，第二行包含 $q$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_q$。它们不一定按大小排列。若 $q=0$，没有第二行。

输出格式

输出一个整数，表示满足要求的空白插入位置数。

样例

样例输入 #1

8 2
1 6

样例输出 #1

4

样例输入 #2

6 2
2 5

样例输出 #2

0

样例输入 #3

5 0

样例输出 #3

6

数据范围与约定

对于所有数据，保证 $1\le n\le 10^9$，$0\le q\le \min(2\times10^5,\lfloor n/2\rfloor)$，$1\le p_i<n$。任意两个不同的 $p_i,p_j$ 满足 $\vert p_i-p_j\vert\ge2$。

每个测试点 $5$ 分，分档如下：

特殊性质 A：$q=0$。

特殊性质 B：所有 $p_i$ 都是奇数。