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神力农田

题目背景

在古老的东方，少年“噜噜”和他的伙伴“一只羊”拥有一片神奇的方形农田。这片农田被划分为 $N \times M$ 个小方格，每个方格都有一块土地。起初，所有土地的肥力都是 0。

“一只羊”告诉噜噜，天上的神灵会不定期地降下“神力之雨”来滋养这片土地。每一次神力之雨都会覆盖一个矩形区域，使得这个区域内所有土地的肥力都增加 1。经过了整整一个生长季节，神灵一共降下了 $K$ 次神力之雨。现在，噜噜和一只羊想知道，在所有滋养结束后，农田里肥力最高的土地，其肥力值是多少？以及有多少块土地达到了这个最高的肥力值？

问题描述

给定一个 $N \times M$ 的网格，初始时所有格子的值都为 0。接下来有 $K$ 次操作，每次操作会给出一个矩形区域的左上角坐标 $(x_1, y_1)$ 和右下角坐标 $(x_2, y_2)$，你需要将这个矩形区域内（包括边界）所有格子的值都加上 1。

在所有 $K$ 次操作完成后，请你找出网格中最大的值，以及这个最大值在网格中出现了多少次。

输入格式

输入第一行包含三个正整数 $N, M, K$，分别表示农田的行数、列数和神力之雨的次数。

接下来 $K$ 行，每行包含四个正整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，描述了一次神力之雨覆盖的矩形区域。其中 $(x_1, y_1)$ 是矩形的左上角坐标，$(x_2, y_2)$ 是右下角坐标。($1 \le x_1 \le x_2 \le N$, $1 \le y_1 \le y_2 \le M$)

输出格式

输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开。第一个整数是农田中最高的肥力值，第二个整数是拥有最高肥力值的土地数量。

样例输入与输出

样例输入 1

3 4 2
1 1 2 2
1 2 2 3

样例输出 1

2 2

样例 1 解释

农田是一个 3x4 的网格，初始状态如下：

0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0

第一次神力之雨覆盖 (1,1) 到 (2,2) 的区域后，农田变为：

1 1 0 0
1 1 0 0
0 0 0 0

第二次神力之雨覆盖 (1,2) 到 (2,3) 的区域后，农田变为：

1 2 1 0
1 2 1 0
0 0 0 0

最终，农田中的最大肥力值是 2，有 2 块土地的肥力达到了 2。因此输出 2 2。

数据规模与约定

• 对于20% 的数据：$1 \le N, M \le 50$, $1 \le K \le 100$。
• 对于另外30% 的数据：$1 \le N, M \le 300$, $1 \le K \le 300$。
• 对于最后的50% 的数据：$1 \le N, M \le 1000$, $1 \le K \le 100,000$。

所有数据，保证 $1 \le x_1 \le x_2 \le N$, $1 \le y_1 \le y_2 \le M$。